双向广搜

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广度双向搜索的概念
　　所谓双向搜索指的是搜索沿两个方向同时进行：
　　正向搜索：从初始结点向目标结点方向搜索；
　　逆向搜索：从目标结点向初始结点方向搜索；
　　当两个方向的搜索生成同一子结点时终止此搜索过程。
广度双向搜索算法
　　广度双向搜索通常有两种方法：
　　1. 两个方向交替扩展
　　2. 选择结点个数较少的那个方向先扩展．
　　方法2克服了两方向结点的生成速度不平衡的状态，明显提高了效率。
　　算法说明：
　　设置两个队列c:array[0..1,1..maxn] of jid，分别表示正向和逆向的扩展队列。
　　设置两个头指针head:array[0..1] of integer 分别表示正向和逆向当前将扩展结点的头指针。
　　设置两个尾指针tail:array[0..1] of integer 分别表示正向和逆向的尾指针。
　　maxn表示队列最大长度。
代码
　　算法描述如下：
1.主程序代码
　　repeat
　　{选择节点数较少且队列未空、未满的方向先扩展}
　　if (tail[0]<=tail[1]) and not((head[0]>=tail[0])or(tail[0]>=maxn)) then expand(0);
　　if (tail[1]<=tail[0]) and not((head[1]>=tail[1])or(tail[1]>=maxn)) then expand(1);
　　{如果一方搜索终止，继续另一方的搜索，直到两个方向都终止}
　　if not((head[0]>=tail[0])or(tail[0]>=maxn)) then expand(0);
　　if not((head[1]>=tail[1])or(tail[1]>=maxn)) then expand(1);
　　Until ((head[0]>=tail[0])or(tail[0]>=maxn)) And ((head[1]>=tail[1])or(tail[1]>=maxn))
2.expand(st:0..1)程序代码如下:
　　inc(head[st];
　　取出队列当前待扩展的结点c[st,head[st]]
　　for i:=1 to maxk do
　　begin
　　if tail[st]>=maxn then exit;
　　inc(tail[st]);
　　产生新结点;
　　check(st);{检查新节点是否重复}
　　end;
3.check(st:0..1)程序代码:
　　for i:=1 to tail[st]-1 do
　　if c[st,tail[st]]^.*=c[st,i]^.* then begin dec(tail[st]);exit end;
　　bool(st);{如果节点不重复，再判断是否到达目标状态}
4.bool(st:0..1)程序代码:
　　for i:=1 to tail[1-st] do
　　if c[st,tail[st]]^.*=c[1-st,i]^.* then print(st,tail[st],i);
　　{如果双向搜索相遇（即得到同一节点），则输出结果}
5.print(st,tail,k)程序代码：
　　if st=0 then begin print0(tail);print1(k) end;
　　else begin print0(k);print1(tail) end;
6.print0(m)程序代码：
　　if m<>0 then begin print(c[0,m]^.f);输出c[0,m]^.* end;
　　{输出正方向上产生的结点}
7.print1(m)程序代码：
　　n:=c[1,m]^.f
　　while m<>0
　　begin
　　输出c[1,n]^.*;
　　n:=c[1,n]^.f;
　　end
　　{输出反方向上产生的结点}