Java 四则运算表达式求解

最近写了一个计算器，便将其中的核心模块——表达式求值这一块稍微封装了一下，以便以后能更好的代码复用，在此我想说一下我的感悟，写程序的时候尽量将那些能单独成为模块的尽量用函数或者类封装起来，并提供通用接口，这样写出来的代码既可以给别人用，以后自己遇到相似的问题时工作量也会小很多。代码写的不是很好，难免会有BUG，忘发现BUG的亲们能提醒我下，好让我改进。

函数原型：public String suffix_expression(String expression)；

说明：次函数传入参数只有一个就是expression——你要计算的表达式，返回类型为String，有两种情况，一是返回正确结果，二是返回错误信息。此函数只能处理普通的四则运算表达式，含有平方,开方或者其他运算符本函数处理不了。

例如：10+2*5，2.5*4+（3+2）等等都可以处理

全部代码如下：（没有封装成类了，要用的可以直接将此段代码拷贝至自己的代码中，然后调用suffix_expression函数即可）

 private String suffix_expression(String expression)//中缀表达式转换后缀表达式（逆波兰式）
      {   
    	  //Stack<Double> s2=new Stack<Double>();//存放数字栈
    	  Stack<Object> s3=new Stack<Object>();//存放结果栈
    	  Stack<Character> s4=new Stack<Character>();//存放操作符栈
    	  int len=expression.length();//
    	  
    	  char c1;
    	  double number;
    	  int m,n=-1;
    	  for(int i=0;i<len;i++)
    	  {
    		  c1=expression.charAt(i);
    		  if(isOprator(c1)||(i==len-1))//如果是运算符，将前面的数数字入s3栈，操作符入s4栈
    		  {  
    			 if(i==len-1&&(!isOprator(c1)))//当最后一位且不是操作符时，将前面的数压栈
    				m=i+1;
    			 else
    			    m=i;
    			 //操作数入栈,向前遍历到下一个运算符，将中间的字符串转化为double
    			 for(int j=i-1;j>=0;j--)
    			 {
    				 if(isOprator(expression.charAt(j)))
    				 {
    					 n=j;
    					 break;
    				 }
    				 n=j-1;
    			 }
    			 if(m!=n+1)//只有当这两个值不等时中间才会有操作数
    			 {
    				 number=Double.parseDouble(expression.substring(n+1,m));    			 
    			     s3.push(number);
    			 }
    			 //运算符入栈
    			 if(i==0&&(c1!='('))//当表达式第一个字符就为运算符且不是左括号时，返回表达式错误
    			 {
    				 return "表达式错误！";
    			 }
    			 else if(isOprator(c1))//且是操作符时
    			 {  
    				while(true)
    				{
    				if(s4.isEmpty()||s4.peek()=='('||c1=='(')//如果栈为空或者栈顶元素为（或者c1为（时，则直接将运算符压入栈内
    				{
    					s4.push(c1);
    					break;
    				}
    				else if(c1==')')//当c1为）时，依次弹出s4中的运算符并压入s3，直到（，舍弃这一对括号
    				{
    					while(s4.peek()!='(')
    					{
    						s3.push(s4.pop());
    						if(s4.isEmpty())//弹出所有不为左括号之后堆栈为空，则表达式不合法
        					{
        						return "缺少左括号";
        					}
    					}    					
    					s4.pop();//弹出（
    					break;
    				}
    				else
    				{
    					if(priorityCompare(c1,s4.peek())==1)//判断优先级，优先级高入栈，优先级低将栈顶运算符压入s3
    					{
    						s4.push(c1);
    						break;
    					}
    					else
    					{
    						s3.push(s4.pop());
    					}
    				}
    			}
    		   }
    		  }
    	      else
    	    	  continue;
    	  
           }
    	  while(!s4.isEmpty())//表达式结束后，依次将s4剩下的运算符压入s3
    	  {   
    		  if((char)s4.peek()=='(')
    			  return "缺少右括号";
    		  s3.push(s4.pop());
    	  }
    	  return count_result(s3);
      }
      private int priorityCompare(char c1,char c2)
      { 
    	switch(c1)
    	{
    	 case '+':
    	 case '-':    		 
                 return (c2 == '*' || c2 == '/' ? -1 : 0);  
         case '*': 
         case '/':  
                 return (c2 == '+' || c2 == '-' ? 1 : 0);  
    	}
    	return 1;
	  }
      //判断字符是否为运算符，是为真，不是为假
      private boolean isOprator(Object c) {
		// TODO Auto-generated method stub
        try
        {
        	char c1=(char)c;
        	if(c1=='+'||c1=='-'||c1=='*'||c1=='/'||c1=='('||c1==')')
        		return true;
        	
        }
        catch (Exception e) {
			// TODO: handle exception
        	return false;
		}    	
		return false;
	}
	private String count_result(Stack<Object> ob) {
    	  // TODO Auto-generated method stub	    
	     Stack<Object> s1=new Stack<Object>();//后缀表达式栈
	     Stack<Double> s2=new Stack<Double>();//操作数栈
	     //char c1;
	 //    Stack<Character> s3=new Stack<Character>();//操作符栈
	     
	     while(!ob.isEmpty())//将传入的栈逆序压入
	     {
	    	 s1.push(ob.pop());
	     }
	     while(!s1.isEmpty())
	     {   
	    	 if(!isOprator(s1.peek()))//遇到非操作符，压入s2栈
	    	 {
	    		 s2.push((Double)s1.pop());
	    	 }
	    	 else
	    	 {
	    		 s2.push(cout(s2.pop(),s2.pop(),(char)s1.pop()));
	    	 }
	     }  
	     return Double.toString(s2.peek());
		
	}
	
	private Double cout(double s1,double s2,char s3)
	{   
		double result=0;
		switch(s3)
		{
		   case '+':
			   result=s1+s2;
			   break;
		   case '-':
			   result=s1-s2;
			   break;
		   case '*':
			   result=s1*s2;
			   break;
		   case '/':			   
			   result=s1/s2;
			   break;
	 	}
		return result;
	}

代码全部在上面，只有一个Public函数够调用者访问，其余函数全为Private。

实现思路

采用将中缀表达式先转换成后缀表达式，然后再用基本的表达式求法对简化后的表达式求解（具体中缀表达式和后缀表达式的区别请参见博客http://blog.csdn.net/antineutrino/article/details/6763722，在此要感谢该博客博主。）

1.中缀表达式转化为后缀表达式

(1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
(2) 从左至右扫描中缀表达式；
(3) 遇到操作数时，将其压入S2；
(4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
(4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
(4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入S1（注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同，而这里则不包括相同的情况）；
(4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；
(5) 遇到括号时：
(5-1) 如果是左括号“(”，则直接压入S1；
(5-2) 如果是右括号“)”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃；
(6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最右边；
(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；
(8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式（转换为前缀表达式时不用逆序）。

例如，将中缀表达式“1+((2+3)×4)-5”转换为后缀表达式的过程如下：

扫描到的元素	S2(栈底->栈顶)	S1 (栈底->栈顶)	说明
1	1	空	数字，直接入栈
+	1	+	S1为空，运算符直接入栈
(	1	+ (	左括号，直接入栈
(	1	+ ( (	同上
2	1 2	+ ( (	数字
+	1 2	+ ( ( +	S1栈顶为左括号，运算符直接入栈
3	1 2 3	+ ( ( +	数字
)	1 2 3 +	+ (	右括号，弹出运算符直至遇到左括号
×	1 2 3 +	+ ( ×	S1栈顶为左括号，运算符直接入栈
4	1 2 3 + 4	+ ( ×	数字
)	1 2 3 + 4 ×	+	右括号，弹出运算符直至遇到左括号
-	1 2 3 + 4 × +	-	-与+优先级相同，因此弹出+，再压入-
5	1 2 3 + 4 × + 5	-	数字
到达最右端	1 2 3 + 4 × + 5 -	空	S1中剩余的运算符

因此结果为“1 2 3 + 4 × + 5 -”（注意需要逆序输出）。

2.计算后缀表达式

从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 op栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
例如后缀表达式“3 4 + 5 × 6 -”：
(1) 从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
(2) 遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素，注意与前缀表达式做比较），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
(3) 将5入栈；
(4)接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
(5) 将6入栈；
(6) 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。

备注：

本博文代码基本参考如上算法所写，大家当作学习下吧，因为还未测试完全，大家在调用时如果发现Bug，请留言告知，不胜感激。